龍樹菩薩大約出生於公元二至三世紀，是南天竺的婆羅門種姓。龍樹天資特別聰明，在很小的時候，聽婆羅門誦讀《吠陀》經典，只要聽過一遍就能全部背誦出來。到二十歲以後，他對天文、地理、數學、工巧、武術以及婆羅門教典和道術等等各種學問，幾乎都已學完，而且無不精通，領悟力也很強，因此在青年時就已聞名全國。
他有三個同齡好友，同樣學識超群、聰慧俊傑。一天，他們四人在一起議論道：「天下的學問我們都已經學遍，極其幽深難懂的哲理也已經通達，從今以後還有什麼樂趣？縱情聲色是人生最快樂之事，然而我們既非王公貴族，也非修道之士，不能隨心所欲；只有學隱身術，才能如願以償。」不久，他們聽說一個術士會隱身術，就去登門求教。那術士看到他們四人後，暗暗思量：「這四個人名揚一時，心高氣傲，現在因為學隱身術，這才屈就於我，我如果把隱身術都傳給他們，他們才智絕世，各種學問技藝之中，只是不知道隱身術，如果他們學會了隱身術，必然還會離去，不肯再屈就當我的弟子。我不妨把隱身藥給他們，讓他們也可以隱身，但卻不知具體方法，他們用完隱身藥後，必然再來求我，如此還是我的弟子。」於是術士就給他們每人一粒藥丸，同時叮囑他們：「你們在僻靜的地方，用水將藥丸磨化塗在眼瞼上，人們就見不到你們。」龍樹聽後當場試磨，聞了聞藥丸的氣味，對術士道：「你一共用了七十種藥物合成，對嗎？」術士非常詫異，問他怎麼知道。龍樹就說：「我是從氣味中辨別出來。」還把各種藥材名稱、分量多少一一說出，沒有一毫差錯，術士自嘆不如：「像你這樣的人，真是百年難得一遇，聽到名字都很難得，何況如今你我有緣相遇，我這種鄙陋的法術，又有什麼值得吝惜！」於是就把隱身術的奧秘傾囊相授。
龍樹等四人仗著隱身術，從此經常自在出入王宮之中，恣情取樂，宮中美女都被他們輕薄。這樣過了一百多天，宮中這些美女之中，竟有人懷孕了。國王聽到這個訊息，大為忿怒，嚴加責問。妃子們哀泣說：「不是我們不守婦道，而是睡夢中有妖人作弄。」國王召集大臣商議對策，有一位年老大臣說：「這等怪事，只有兩種可能：一是鬼魅作崇，一是術士搗亂。陛下可派人以細土撒於宮中各處，派人監視查看，若是術士則有足跡，若是鬼魅則無足跡，鬼魅可用咒語滅除，人則可以刀斧砍殺。」國王採用這一建議，立刻付諸實施。不久衛士來報，確是術士所為。國王當即下令緊閉宮門，並派出數百位武士，手揮刀劍望空亂砍。那三個婆羅門術士都被亂刀殺死，只有龍樹因為藥性未過，沒有現出身形，他又屏氣凝聲藏在國王背後，心中暗自發誓：「若我能夠逃脫此劫，必定皈依佛門，出家為僧。」
龍樹逃出王宮，反思此前經歷，恍然醒悟，這才明白佛陀所說，貪慾正是痛苦之本、眾禍之根，大凡敗德喪身之事都因欲望而起，於是下定決心皈依佛門。龍樹來到一座山上，這座山上有座佛塔，龍樹就向其中一位沙門虔誠磕頭，請求出家受戒。龍樹在佛塔中待了九十多天，讀完三藏經論，心裡仍不滿足，但是當時再無其他經論。於是龍樹辭別師父下山，又尋訪到北天竺雪山深遠處一座佛塔，塔中有一位老比丘，精通大乘經典，龍樹用心研讀、請益。三個月後，龍樹背熟經典，並且通達經義，仍感到不滿足，於是週遊各地，想要尋獲其他經典。然而龍樹尋遍了閻浮提，也找不到任何經典。週遊途中，龍樹也遇到諸外道及小乘佛學者，這些人都辯不過他，全部被他折服。龍樹逐漸產生驕傲之念，認為佛法雖然較諸外道高明深奧，但也不難窮盡，不能滿足自身需求。於是，龍樹萌生非分之想，想要別出心裁，另立一教，自為教主，廣收徒弟，宣揚自家學說，並要自立新戒，創新法衣，擇定吉日為弟子等行之。
這時候有一位大龍菩薩，看見龍樹如此行徑，知道他已走入歧途，於心不忍，特地來找龍樹，並對他說：「年輕人啊！你不能持井蛙之見，你的智慧再高，能超過佛陀嗎？你跟我去一個地方，讓你看看大乘經典，你再下結論吧！」大龍菩薩就把龍樹領到一個深山的石洞裡，入洞走了數步，竟是另外一個世界，但見殿宇金碧輝煌，環境清幽。大龍菩薩將龍樹領進了龍宮，打開一個個玉石製造的寶庫，裡面藏著無量無數大乘經典，寶庫發出陣陣幽香，這些大乘經典，不僅卷帙繁多，而且深奧無比。大龍菩薩對龍樹說：「年輕人啊，這下夠你誦讀了吧？」龍樹震撼不已，於是留在龍宮，盡情誦讀大乘經典。
這下龍樹非常滿足，龍宮所藏大乘經典，比閻浮提現存經典要多出無數倍，義理更加精妙深奧。龍樹如饑似渴，晝夜閱讀，遇到不明之處就向大龍菩薩請教，視野頓時開闊，心境早已改變，讀得越多就越謙遜。這樣不分晝夜，經過九十多天，龍樹已經讀完無量精妙經典。大龍菩薩過來問道：「這裡所藏經典，你都看完了嗎？」龍樹謙遜地回答說：「此處所藏經典，實在無量無數，我一輩子都讀不完。我挑選適合自己持誦之經典，這段時間已通讀者，就已超過南閻浮提現存經典十倍以上。」大龍菩薩正容說道：「像我宮中這些經典，世間各地還有很多寶庫，都與此處藏經相當，寶庫之數，不可勝數。」龍樹此時早已明白，佛經浩如煙海，佛法博大精深，沒有任何外道可以超越，就算盡其一生也不可能讀完所有佛經。龍樹在龍宮中悉心誦讀經典，獲得極高成就，具足無生二忍具足。大龍菩薩看到龍樹成就可嘉，將龍樹送出龍宮回到南天竺。自那以後，龍樹菩薩大力弘揚佛法，摧伏各家外道，廣明大乘正法，作《優波提舍》十萬偈，又作《莊嚴佛道論》五千偈、《大慈方便論》五千偈及《中論》五百偈，又造《無畏論》十萬偈，令大乘佛教大行於天竺，被他感化的婆羅門外道不計其數。
當時有一位婆羅門上師，擅長咒術，看到龍樹菩薩名聞遐邇，心生嫉妒，想和龍樹菩薩一爭高下，他奏明天竺國王說：「我能勝過這位比丘，請大王來檢驗。」天竺國王就規勸他：「你真是大愚人，龍樹大師已是菩薩，明光可與日月爭輝，智慧已與佛陀並照，你怎能如此不謙遜，不尊敬他？」婆羅門回答說：「大王被他巧言迷惑，我料他沒有什麼真本事，如若不信，就讓我們比試比試。」天竺國王見皮羅門如此冥頑不靈，只得準奏。比賽那天早上，天竺國王與龍樹菩薩先坐在聽政殿上，婆羅門其後也來到殿上。他見國王如此尊重龍樹，心中更是不悅，就在殿前作法，馬上變化出廣大清淨的池子，池中湧現千葉蓮花，婆羅門端坐蓮花上，傲慢地說：「龍樹，你如今蹲坐在地上，就像畜生一樣，我卻坐在蓮花之上，宛如天神一般，竟敢與我蓮座上的大德智人辯論？」龍樹菩薩也不答言，從容離開座位，也用咒術化作一頭六牙白象，端坐其上，繞池一周，然後舉步池中，接近蓮座，六牙白象就用象鼻拔起蓮座，高高舉起，摔於地下。婆羅門被摔到地上，扭傷腰部，狼狽落敗。婆羅門這時也知道，自己不是龍樹菩薩對手，匍匐於地，叩首懇求：「恕我不自量力，毀辱大師，我願歸依佛門，還請大師收為弟子，開我愚蒙！」
由於龍樹菩薩弘傳大乘教法，與小乘部派佛學及婆羅門等教派產生激烈鬥爭。當時有位小乘法師，對龍樹菩薩很忿恨嫉妒。龍樹菩薩將要示現圓寂，就問這位小乘法師：「你樂意我長期停留世間嗎？」小乘法師答道：「我實在不願意。」於是龍樹菩薩退入內室，一天都未出門。弟子破戶查看，發現龍樹菩薩已經坐化。龍樹菩薩住持佛法，度人之多不可稱數，因此天竺各國紛紛建廟，崇敬供奉有如佛陀。關於龍樹菩薩世壽，或說百歲，或說一百五十，或說二百餘歲。因為龍樹菩薩是在樹下誕生，因此取名「阿周陀那」，阿周陀那即「樹」；又因菩薩以龍成道，故號為「龍」：合為「龍樹」。按照中國禪宗史籍記載，龍樹菩薩是付法藏第十四代祖師，被世人讚譽為「第二釋迦」。